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1、相变理论
统计力学是杨振宁的主要研究方向之一。他在统计力学方面的特色是对扎根于物理现实的普遍模型的严格求解与分析，从而抓住问题的本质和精髓。
1952年杨振宁和合作者发表了3篇有关相变的重要论文。 第一篇是他在前一年独立完成的关于2维Ising模型的自发磁化强度的论文，得到了1/8这一临界指数。这是杨振宁做过的最冗长的计算。Ising模型是统计力学里最基本却极重要的模型，但是它在理论物理中的重要性到20世纪60年代才被广泛认识。
1952年，杨振宁还和李政道合作完成并发表了两篇关于相变理论的论文。两篇文章同时投稿和发表，发表后引起爱因斯坦的兴趣。论文通过解析延拓的方法研究了巨配分函数的解析性质，发现它的根的分布决定了状态方程和相变性质，消除了人们对于同一相互作用下可存在不同热力学相的疑惑。
这两篇论文的高潮是第二篇论文中的单位圆定理，它指出吸引相互作用的格气模型的巨配分函数的零点位于某个复平面上的单位圆上。
2、玻色子多体问题
起源于对液氦超流的兴趣，杨振宁在1957年左右与合作者发表或完成了一系列关于稀薄玻色子多体系统的论文。
首先，他和黄克孙、Luttinger合作发表两篇论文，将赝势法用到该领域。在写好关于弱相互作用中宇称是否守恒的论文之后等待实验结果的那段时间，杨振宁和李政道用双碰撞方法首先得到了正确的基态能量修正，然后又和黄克孙、李政道用赝势法得到同样的结果。
他们得到的能量修正中最令人惊讶的是著名的平方根修正项，但当时无法得到实验验证。不过，这个修正项随着冷原子物理学的发展而得到了实验证实。
3、杨—Baxter方程
20世纪60年代，寻找具有非对角长程序的模型的尝试将杨振宁引导到量子统计模型的严格解。1967年，杨振宁发现1维δ函数排斥势中的费米子量子多体问题可以转化为一个矩阵方程，后被称为杨—Baxter方程（因为1972年Baxter在另一个问题中也发现这个方程）。
1967年，杨振宁还写了一篇于翌年发表的文章，进一步探讨了此问题的S矩阵。后来人们发现杨—Baxter方程在数学和物理中都是极重要的方程，与扭结理论、辫子群、Hopf代数乃至弦理论都有密切的关系。
杨振宁当年讨论的1维费米子问题后来在冷原子的实验研究中显得非常重要，而他在文中发明的嵌套Bethe假设方法次年被Lieb和伍法岳用来解出了1维Hubbard模型。Hubbard模型后来成为高温超导的很多理论研究的基础。
4、超导体磁通量子化的理论解释
1961年，通过和Fairbank实验组的密切交流，杨振宁和Byers从理论上解释了该实验组发现的超导体磁通量子化，证明了电子配对即可导致观测到的现象，澄清了不需要引入新的关于电磁场的基本原理，并纠正了London推理的错误。
在这个工作中，杨振宁和Byers将规范变换技巧运用于凝聚态系统中。相关的物理和方法后来在超导、超流、量子霍尔效应等问题的研究中广泛应用。
5、非对角长程序
1962年，杨振宁提出“非对角长程序（off-di-agonal long-range order）”的概念，从而统一刻画超流和超导的本质，同时也深入探讨了磁通量子化的根源。
这是当代凝聚态物理的一个关键概念。1989到1990年，杨振宁在与高温超导密切相关的Hubbard模型里找到具有非对角长程序的本征态，并和张首晟发现了它的SO（4）对称性。
莫言是个文人。他谦虚地说，他认为像杨振宁这样的人是天才。他说:“如果不得不说，我认为杨先生是个天才。”他在二十多岁的时候就能够在物理方面做出重要的发现，在获得诺贝尔奖之后，他能够不断地产生重要的成果，这是令人钦佩的。此外，物理学的结果是真实的真理，而不是像文学那样虚幻，每个读者看到不同的结果。有些人说你写得好，而另一些人说你写得不好。因此，如果有来生，我会选择学习物理。
杨振宁给出了更具体的答案。毕竟，他是一个高级技术人员。他说:就个人而言，我认为这是一件非常重要的事情。如果父母或老师发现一个孩子在某个地方有一些特殊的才能，他们必须注意帮助他发展这方面的兴趣。坚持住，他将来会发展成为一名有用的职业。如果发现得早，它会取得巨大的成就。
众所周知，爱因斯坦被公认为世界上的“天才”，被认为是过去400年人类历史上最伟大的科学家。为什么杨振宁在节目中没有说“我认为爱因斯坦是个天才”，或者举爱因斯坦为例来证明他是个天才？你知道，爱因斯坦出生于1879年至1955年。尽管杨振宁出生晚(1922年)，但他仍然更了解爱因斯坦。杨振宁1945年去美国学习，35岁即1957年获得诺贝尔奖。这表明杨振宁在爱因斯坦活着的时候就出名了，所以他在爱因斯坦死后仅仅一年多就获得了诺贝尔物理学奖。
杨振宁之前在清华大学任教。在课程的最后几节，他谈到了爱因斯坦以及20世纪初和中期著名的物理、数学和化学家。他说:爱因斯坦的成功有三个原因:首先:爱因斯坦的身体天赋和基本技能相当突出。其次，他遇到了物理学领域的一个好时期，当时物理学界面临着三个常常难以理解的难题。第三:爱因斯坦是一个非常勇敢的人，敢于打破规则。即使在大学情书中，他也经常告诉女朋友他对某某理论有不同的看法。我经常说，“我不太明白这个理论，但是我觉得两者之间有微妙的联系。”爱因斯坦年轻时，有许多物理学家比他强，但正是因为爱因斯坦的“大胆”，他解决了20世纪初三个主要物理问题中的两个半问题。杨振宁还承认，在爱因斯坦之前，至少有两位科学家非常接近广义相对论的真理，但是因为他们一直相信时间是绝对的，所以他们无法突破这个障碍，最终被勇敢的年轻爱因斯坦打破了。此外，杨振宁还指出爱因斯坦的两个“短板”:早期数学不好，后期没有成就。
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